Трапеция. Формулы, признаки и свойства трапеции
Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы в треугольнике. Найти при помощи последовательного откладывания отношение отрезка АВ к отрезку CD черт. Найти с точностью до 0,01 отношение высоты равностороннего треугольника к его стороне. Двe параллельные улицы пересечены двумя улицами, выходящими из одной точки А.
Иногда медианой называют также прямую , содержащую этот отрезок, а иногда длину этого отрезка. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы. Точка пересечения медиан делит каждую медиану на два отрезка. Отрезок от вершины до точки пересечения называется предмедианой , а отрезок от точки пересечения до противоположной стороны постмедианой [1]. В частности можно сказать, что в любом треугольнике отношение предмедианы к постмедиане равно двум.
Напомним свойства трапеции, которые часто используются при решении задач. Некоторые из этих свойств были доказаны в заданиях для 9-го класса, другие попробуйте доказать самостоятельно. Приведённые рисунки напоминают ход доказательства. Диагонали трапеции разбивают её на четыре треугольника с общей вершиной рис. Площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам, равны, а треугольники прилежащие к основаниям - подобны.
