Найти производную: алгоритм и примеры решений оригинально

В результате решения задач об отыскании производных у самых простых и не очень простых функций по определению производной как предела отношения приращения к приращению аргумента появились таблица производных и точно определённые правила дифференцирования. Первыми на ниве нахождения производных потрудились Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм Лейбниц Поэтому в наше время, чтобы найти производную любой функции, не надо вычислять упомянутый выше предел отношения приращения функции к приращению аргумента, а нужно лишь воспользоваться таблицей производных и правилами дифференцирования. Для нахождения производной подходит следующий алгоритм.

Самостоятельная работа "Производные некоторых элементарных функций"

Используя определения, найдите производные и дифференциалы следующих функций:. Определите значение производной , если касательная, проведенная к графику функции в точке , пересекает координатные оси в точках и :. Ответы: 1 2 ; 3 4. К графику функции в точке проведена касательная, проходящая через точки Определите значение производной. К графику функции в точке проведена касательная, которая образует с положительным направлением оси абсцисс угол: 1 ; 2 ; 3 ; 4. Определите значение производной.