г) рекурсивный алгоритм
Термин «рекурсия» используется в различных специальных областях знаний — от лингвистики до логики , но наиболее широкое применение находит в математике и информатике. В математике рекурсия имеет отношение к методу определения функций и числовых рядов: рекурсивно заданная функция определяет своё значение через обращение к себе самой с другими аргументами. При этом возможно два варианта:. Другим примером рекурсии в математике является числовая последовательность , заданная рекуррентной формулой , когда каждый следующий член последовательности вычисляется как результат функции от n предыдущих членов. Таким образом с помощью конечного выражения представляющего собой совокупность рекуррентной формулы и набора значений для первых n членов ряда может даваться определение бесконечной последовательности. С рекурсией тесно связана математическая индукция : она является естественным способом доказательства свойств функций на натуральных числах , рекурсивно заданных через свои меньшие значения.
Рекурсия — это свойство объекта подражать самому себе. Объект является рекурсивным если его части выглядят также как весь объект. Рекурсия очень широко применяется в математике и программировании:. Статья посвящена анализу трудоемкости рекурсивных алгоритмов, приведены необходимые математические сведения, рассмотрены примеры. Кроме того, описана возможность замены рекурсии циклом, хвостовая рекурсия. Рекурсивный алгоритм всегда разбивает задачу на части, которые по своей структуре являются такими же как исходная задача, но более простыми.
Помощь Регистрация Поиск. Заголовок или название темы должно быть информативным! Все тексты фрагментов программ должны помещаться в теги [code] Прежде чем задавать вопрос, см.
